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數(shù)學直角三角形家庭作業(yè)的試題

時間：2024-11-21 07:49:22 73

關(guān)于數(shù)學直角三角形家庭作業(yè)的試題

　　有一個角為直角的三角形稱為直角三角形。在直角三角形中，與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊。接下來大家一起來練習直角三角形家庭作業(yè)試題。

　　數(shù)學直角三角形家庭作業(yè)的試題 1

　　一、填空題

　　1.Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°

　　(1)若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

　　(2)若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

　　(3)若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

　　(4)若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

　　(5)若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

　　2.在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與

　　BD交于點O，則有△_____≌△_____，其判定依據(jù)是，還有△

　　__________≌△__________，其判定依據(jù)是__________.

　　3.已知：AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=DF，AB=DC，

　　則△__________≌△__________(HL)

　　(1) (2) (3)

　　4.已知：BE，CF為△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于點H，若BC=10，F(xiàn)C=8，則EC=__________.

　　5.已知：AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=(___)°.

　　6.在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則

　　需要加條件 _______或 ; 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件或 .

　　第6題第7題第8題

　　7.有一個直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P.Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，當AP= 時,才能使ΔABC≌ΔPQA.

　　8.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB=6 cm，則△DEB的'周長為___________cm.

　　二、選擇題

　　1.O是∠BAC內(nèi)一點，且點O到AB，AC的距離OE=OF，則△AEO≌△AFO的依據(jù)是( )

　　A.HL B.AAS C.SSS D.ASA

　　2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么下列各條件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

　　A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°

　　C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°

　　3.下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是( )

　　A.兩條直角邊對應相等 B.有兩條邊對應相等

　　C.一條邊和一銳角對應相等 D.一條邊和一個角對應相等

　　4.△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 則點D到AB的距離為( )

　　A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm

　　5.在△ABC內(nèi)部取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等，則點P應是△ABC的哪三條線交點. ( )

　　(A)高 (B)角平分線 (C)中線 (D)邊的垂直平分線 6.已知，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確

　　的有幾個 ( )

　　(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;

　　(3)BD=CD; (4)AD⊥BC.

　　(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

　　7.以下各組數(shù)為邊的三角形中，不是直角三角形的是( ) A.3+1，3-1，22

　　C.7，24，25 B.4，7.5，8.5 D.3.5，4.5，5.5

　　8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜邊AB的中線，若AB=22，則點D到BC的距離為( )

　　A.1 B.2 C.2 D.2

　　數(shù)學直角三角形家庭作業(yè)的試題 2

　　一、選擇題

　　1.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos A=，則BC的長為(　　)

　　A.6　　　　　B.7.5　　　　　C.8　　　　　D.12.5

　　2.在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，若AC=6，∠C=45°，tan∠ABC=3，則BD等于(　　)

　　A.2　　　　　B.3　　　　　C.3　　　　　D.2

　　3.在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE，已知AD=3，tan∠BCE=，那么CE等于(　　)

　　A.2　　　　　B.3-2　　　　　C.5　　　　　D.4

　　二、填空題

　　4.小明用一塊含30°角的直角三角板在已知線段AB上作出△ABC，若AB=6，則△ABC的面積為

　　5.在四邊形ABCD中，AB=2，BC=CD=2，∠B=90°，∠C=120°，則線段AD的'長為

　　三、解答題

　　6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c.若a=2，sin A=，求b和c.

　　7.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，根據(jù)下列條件:c=8，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素.

　　8.在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sin B=，AD=1.

　　(1)求BC的長;

　　(2)求tan∠DAE的值.

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